时间:2020-03-07 20:45作者:admin来源:未知人气:306我要评论(0)
有时我们费尽心机地试图证明一个几何命题,结果却发现这是个假命题。我们能否尽力避免这一情况的发生呢?几何画板可以准确快速地画出动态图形,并且在图形的运动变化中保持给定的几何性质不变。因此,我们可以利用几何画板来检验几何命题是否正确。
例如:我们知道以任意三角形的三条中线为边,可以构成新的三角形。那么如果以任意三角形的三条角平分线(或高)为边,能否构成新的三角形呢?
步骤一 打开几何画板,使用多边形工具任意绘制△ABC,依次选中∠A、∠B、∠C执行“构造”——“角平分线”命令,就得到了如下图所示的△ABC三个内角的角平分线AD、BE、CF。
步骤二 选择移动箭头工具,选中点B和角平分线CF,执行“构造”——“以圆心和半径画圆”命令,就得到了以点B为圆心,以CF长为半径的圆。
步骤三 选择移动箭头工具,选中点E和角平分线AD,执行“构造”——“以圆心和半径画圆”命令,就得到了以点E为圆心,AD长为半径画圆。
步骤四 拖动点A,改变△ABC的形状,发现两圆不一定有交点。这说明:以任意三角形的三条角平分线为边,不一定能构成三角形。
用类似方法也可以验证以任意三角形的三条高为边,不一定能构成三角形,这里就不多做介绍,大家可以自己动手练习一下。
以上给大家介绍了几何画板在检验几何命题的正确性方面的应用,其实几何画板不单单可以用来画任意图形,还可以画出含有已知条件的图
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